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Sagot :
Não sou muito bom em matemática, mas vamos lá:
no primeiro mês ele tinha R$ 3000,00 que vou uma perda de R$ 900,00 equivalente a 30% do total:
R$ 3.000,00 ------ 100% ou R$ 3.000,00 x 0,30
X ----------- 30%
X = 900,00
Seu rendimento no final do 1º mês foi de R$ 2100,00. No segundo mês ele recuperou R$ 360,00 equivalente aos 40% do valor perdido que foi de R$ 900,00
R$ 900,00 ----- 100% ou R$ 900,00 x 0,40
X --------- 40%
X = R$ 360,00
No final do segundo o seu redimento subiu para R$ 2460,00.
Com relação ao valor inicialmente investido, ao final do segundo mês houve um prejuizo de R$ 560,00 ou de 18%.
R$ 3.000,00 ------ 100%
R$ 560,00 --------- X
X = 18%
Seja [tex]\text{m}_1[/tex] e [tex]\text{m}_2[/tex] os valores após o [tex]1^{\circ}[/tex] e [tex]2^{\circ}[/tex] meses, prespectivamente.
Conforme o enunciado, no primeiro mês a pessoa perdeu [tex]30 \ \%[/tex] do valor investido.
Desta maneira, tém-se:
[tex]\text{m}_1=\text{R}\$~3~000,00-(0,3\cdot3~000)=3~000-900=\text{R}\$~2~100[/tex]
No segundo mês, ela recuperou [tex]40 \ \%[/tex] do que havia perdido.
Disso, deduzimos o seguinte:
[tex]\text{m}_2=\text{R}\$~2~100,00+(0,4\cdot900)=2~100+360=\text{R}\$~2~460,00[/tex]
Considerando [tex]\text{R}\$~3~000,00>\text{R}\$~2~460,00[/tex], podemos afirmar que, houve prejuízo.
Seja [tex]\text{p}[/tex] a porcentagem de prejuízo deste investimento.
Desse modo, temos:
[tex]\dfrac{100 \ \%}{\text{p} \ \%}=\dfrac{\text{R}\$~3~000,00}{\text{R}\$~3~000,00-\text{R}\$~2~460,00}[/tex]
[tex]\dfrac{100 \ \%}{\text{p} \ \%}=\dfrac{\text{R}\$~3~000,00}{\text{R}\$~560,00}[/tex]
[tex]\text{p}=\dfrac{100\cdot560}{3~000}=18, 6 \ \%[/tex]
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