brunohenrique13
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calcule: a)2 elevado a 3x-2 + 8 elevado a x+1=4 elevado a 4-1

Sagot :

Ahura

(3x-2)^2 + (x+1)^8 = (4-1)^4

 

Usando binômio de newton ela vai virar a seguinte equação:

x^8 + 8x^7 + 28x^6 + 56x^5 + 70x^4 + 56x^3 + 37x^2 -4x + 22 = 81

 

Sendo 81 a raiz ou o zerô do polinômio ele vai ficar  com o valor igual a:

 

2044140858713074

 

Conforme o enunciado, tém-se:

 

[tex]2^{3\text{x}-2}+8^{\text{x}+1}=4^{4-1}[/tex]

 

Para resolvermos esta equação exponencial, devemos desenvolver somente os expoentes.

 

Temos que:

 

[tex]4=2^2~\wedge~8=2^3[/tex]

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

[tex]2^{3\text{x}-2}+2^{3\cdot({\text{x}+1)}=2^{2\cdot3}[/tex]

 

[tex]2^{3\text{x}-2}+2^{3\text{x}+3}=2^6[/tex]

 

Cancelando as bases, segue que:

 

[tex]3\text{x}-2+3\text{x}+3=6[/tex]

 

[tex]6\text{x}=6+2-3[/tex]

 

[tex]\text{x}=\dfrac{5}{6}[/tex]

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