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Quatro irmãos possuem juntos R$4.500,00. Se à quantia do 1º fossem acrescentados R$200,00 e da do 2º retirados R$200,00, enquanto a do 3º fosse duplicada e a do 4º reduzida a metade , todos ficariam com igual importancia em dinheiro. Quanto possui cada um dos irmaos?

Sagot :

anabonucci

vamos montar a equação correspondente a questão

vamos considerar irmãos = x então teremos

1º x + 200

2º x - 200

3º 2 x

4º 1/2 x

x+200 +x-200 + 2x +1/2x = 4500 vamos juntar os termos semelhantes

4x + 1/2 x = 4500        pois +200 e -200 são simétricos logo a soma será = 0

 vamos multiplicar por 2 o 4x para deixar com o mesmo denominador de 1/2x

8x/2 + 1/2x = 4500

9/2 x            = 4500

                x = 4500 /9/2       divisão de fração conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda

                x = 4500 . 2/9

               x = 9000/9

                x = 1000

 

logo o primeiro ficará com 1000 + 200 = R$ 1.200,00

o segundo 1000 - 200 = R$ 800,00

o terceiro = 2x = 2 .1000 = R$ 2000,00

e o quarto 1/2 x = 1000 : 2 = R$ 500,00

 

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