Quatro irmãos possuem juntos R$4.500,00. Se à quantia do 1º fossem acrescentados R$200,00 e da do 2º retirados R$200,00, enquanto a do 3º fosse duplicada e a do 4º reduzida a metade , todos ficariam com igual importancia em dinheiro. Quanto possui cada um dos irmaos?
vamos montar a equação correspondente a questão
vamos considerar irmãos = x então teremos
1º x + 200
2º x - 200
3º 2 x
4º 1/2 x
x+200 +x-200 + 2x +1/2x = 4500 vamos juntar os termos semelhantes
4x + 1/2 x = 4500 pois +200 e -200 são simétricos logo a soma será = 0
vamos multiplicar por 2 o 4x para deixar com o mesmo denominador de 1/2x
8x/2 + 1/2x = 4500
9/2 x = 4500
x = 4500 /9/2 divisão de fração conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda
x = 4500 . 2/9
x = 9000/9
x = 1000
logo o primeiro ficará com 1000 + 200 = R$ 1.200,00
o segundo 1000 - 200 = R$ 800,00
o terceiro = 2x = 2 .1000 = R$ 2000,00
e o quarto 1/2 x = 1000 : 2 = R$ 500,00
