edilson
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Alguém sabe como resolver 36^(-2/3), eu queria uma resolução  com detalhes pf

Sagot :

conrad

Olá edilson!!!

 

[tex]36^{-\frac{2}{3}[/tex]  

 

primeiro vamos fazer o sinal do expoente ficar positivo. Basta inverter a base

 

 

[tex](\frac{1}{36})^{\frac{2}{3}[/tex]

 

 

Agora vamos escrever a potência de expoente fracionário na forma de radical:

repare na nova posição dos números do expoente...

 

[tex]\sqrt[3]{(\frac{1}{36})^2}[/tex]

 

finalizando

 

[tex]\sqrt[3]{(\frac{1}{6^2})^2}\\ \\ \sqrt[3]{(\frac{1}{6^4})}\\ \\\sqrt[3]{(\frac{1}{6^3})(\frac{1}{6})}\\ \\\frac{1}{6}\sqrt[3]{(\frac{1}{6})}}[/tex]

 

 

 

 

 

 

36^(-2/3

 

36 = 4x9 = 2^2x3^3

 

Então a expressão fica:

 

(2^2x3^2)^(-2/3)

 

= 2^-4/3.3^-4/3

 

= 1 / (2^4/3.3^4/3)

 

= 1 / (2^1/3.2^3/3.3^1/3.3^3/3)

 

= 1 / (2.2^1/3.3.3^1/3)

 

= 1 / (6.2^1/3.3^1/3)

 

= 1 / (6.6^1/3)

 

Racionalizando:

 

= 1.(6^2/3) / (6)(6^1/3).6^2/3)

 

= (6^2/3) / (6.6^[(1+2)/3)]

 

= (6^2/3) / (6.6^3/3)

 

= (6^2/3) / (6.6)

 

= (6^2/3) / (6^2)

 

= 6^(2/3 - 2)                    2/3 - 2 = 2/3 - 6/3 = - 4/3

 

= 6^-4/3    PODE  FICAR AQUI

 

OU

 

= 6^-3/3.6^-1/3

 

= 6^-1.6^-1/3

 

= (6^-1/3) / 6

 

6^-4/3 = (6^-1/3) / 6

 

Com mais detalhes impossível

 

 

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