claudinham2
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas dispostos a ajudar você a encontrar soluções. Conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas perguntas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

determine uma das soluções da equação 10x² - 4 = 1/100 ?

Sagot :

Primeiramente, precisamos simplificar a equação dada, como segue:

 

[tex]10\text{x}^2-4=\dfrac{1}{100}[/tex]

 

[tex]1~000\text{x}^2-400=1[/tex]

 

[tex]1~000\text{x}^2=401[/tex]

 

[tex]\text{x}=\sqrt{\dfrac{401}{1~000}}[/tex]

 

Consideremos [tex]\sqrt{401}\cong20[/tex], segue que:

 

[tex]\text{x}=\pm\dfrac{20}{\sqrt{10^2\cdot10}}[/tex]

 

Donde, obtemos: [tex]\text{x}=\pm\dfrac{20}{10\sqrt{10}}[/tex]

 

Racionalizando, tém-se:

 

[tex]\text{x}=\pm\dfrac{20\sqrt{10}}{10\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}}=\pm\dfrac{20\sqrt{10}}{100}=\pm\dfrac{\sqrt{10}}{5}[/tex].

 

Logo, chegamos à conclusão de que, as raízes da equação dada são [tex]\text{S}=\{-\dfrac{\sqrt{10}}{5}, \dfrac{\sqrt{10}}{5}\}[/tex].

Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Estamos felizes em responder suas perguntas no Sistersinspirit.ca. Não se esqueça de voltar para mais conhecimento.