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como resolver dado log2=0,3 elog3=0,4 e log5=0,7.Determine log36+log1296

Sagot :

alexbruno2009

É simples fatores os os dois logs ( log 36 e log 1296)

vai ser encontrado log 36 = 2 log 3 e 6 log 5 , log 1296 = 4 log 2 e 4 log 3 

agora apenas substitua 2 x 0,4 + 6 x 0,7 + 4 0,3 + 4 0,4

q dara 4,2 + 2,8 = 7,0 

Kakalcom

Decompondo  e fatores primos temos que :

 

36 =  2²  x  3 ²

 

1296  =  2² . 2² x 3². 3²

 

Assim podemos escrever:

 

 log 36 + log 1296 =  log 2² x 3²  + log (2² .2²) x  ( 3² . 3²) , 

 

Usando as propriedades dos logarítimos podemos escrever ainda:

 

 log 2² + log 3²  +  log  2² + log 2² +  log 3² + log 3²,  pelas propriedades temos ainda que :

 

 

2 log 2  + 2 log 3  + 2 log 2 + 2 log 2 + 2 log 3 + 2 log 3

 

Agrupando os valos identicos temos :

 

( 2 log 2 +  2 log 2 + 2 log 2 ) +  ( 2 log 3 + 2 log 3 + 2 log 3 ) 

 

Somando os temos semlhantes vem:

 

 6 log 2  +  6 log 3 ,  agora é  só substituir os valores :

 

 6 x 0,3  + 6 x 0,4  = 1,8  +  2,4  =  4,2 .

 

 

O raciocínio é esse,  refaça e corrija se for necessário.

 

 

 

 

 

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