Fração (AO 1945: fracção) é um modo de expressar uma quantidade a partir de um valor que é dividido por um determinado número de partes iguais entre si. A palavra vem do latim fractus e significa "partido", "quebrado" (do verbo frangere: "quebrar").
Definições
De modo simples, pode-se dizer que uma fração de um número, representada de modo genérico como , designa o inteiro dividido em partes iguais ao qual usa-se o número de partes.[2]Neste caso, corresponde ao numerador, enquanto corresponde ao denominador, que não pode ser igual a zero.[2][3]
O denominador corresponde ao número de partes que um todo será dividido e o numerador corresponde ao número de partes que serão consideradas. Ex.: Uma professora tem que dividir três folhas de papel de seda entre quatro alunos, como ela pode fazer isso?
Cada aluno ficara com 3:4= da folha, ou seja você vai dividir cada folha em 4 partes e distribuir 3 para cada aluno.
Por exemplo, a fração designa o quociente de 56 por 8. Ela é igual a 7, pois 7 × 8 = 56. A divisão é, note-se, a operação inversa da multiplicação.
Os números expressos em frações são chamados de números racionais. O conjunto dos racionais é representado por .
Fração é a representação da parte de um todo (de um ou mais inteiros), assim podemos considerá-la como sendo mais uma representação de quantidade, ou seja, uma representação numérica, com ela podemos efetuar todas as operações como: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação.
Dessa forma, toda fração pode ser representada em uma reta numerada, por exemplo, 1/2 (um meio) significa que de um inteiro foi considerada apenas a sua metade, portanto, podemos dizer que em uma reta numerada a fração 1/2 estará entre os números inteiros 0 e 1.
Sendo assim conjunto dos números racionais podem ser difinidos como números que podem ser escritos na forma , sendo e , o que resulta em: [4][5]
Tipos de Frações
própria: o numerador é menor que o denominador.[2] Ex.:
imprópria: o numerador é maior ou igual ao denominador.[2] Ex.:
mista: constituída por uma parte inteira e uma fracionária.[6] Ex.: .Pode-se encontrar uma fração imprópria a partir do número misto:
2x3=6 6+1=7 (7=numerador/2=denominador)e assim por diante repetindo o denominador
aparente: é quando o numerador é múltiplo ao denominador, ou seja um número inteiro escrito em forma de fração. Ex.:
equivalentes: aquelas que mantêm a mesma proporção de outra fração. Ex.: 4 e 4 dividos por
2(ou outro número) é igual a 2.
irredutível: o numerador e o denominador são primos entre si, não permitindo simplificação. Ex.:
unitária: o numerador é igual a 1 e o denominador é um inteiro positivo. Ex.:
egípcia: fração que é a soma de frações unitárias, distintas entre si. Ex:
decimal: o denominador é uma potência de 10(100,1000,10000…). Ex.:
composta: fração cujo numerador e denominador são frações:
contínua: fração constituída a partir de uma sequência de inteiros naturais da seguinte maneira
algébrica: fração onde no denominador, há incógnita
