Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Explore respostas detalhadas para suas dúvidas de uma comunidade de especialistas em diferentes campos. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

Equação reduzida da reta (-1,2) e (-2,1)

Sagot :

Para determinarmos a equação reduzida, temos que usar a fórmula da equação fundamental desta reta, que podemos calcular através da fórmula:

 

[tex]\boxed{y-y_{0} = m(x-x_{0})}[/tex]

 

O "m" é o coeficiente angular da reta, que podemos calcular facilmente.

 

[tex]m = \frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{1-2}{-2-(-1)} = \frac{1-2}{-2+1} = \frac{-1}{-1} = \boxed{1}[/tex]

 

Agora vamos escolher um dos pontos dados, para que possamos substituir na equação fundamental. Vou escolher o primeiro (-1,2)

 

[tex]y-y_{0} = m(x-x_{0})} \\ y-2 = 1(x-(-1))} \\ y-2 = 1(x+1)} \\ y-2 = x+1[/tex]

 

Se estivessemos procurando a equação fundamental, o exercício estaria pronto. Porém, como é reduzida, o "y" tem que ficar isolado. Portanto, passaremos o 2 para o outro lado.

 

[tex]y-2 = x+1 \\ y = x+1+2 \\\\ \boxed{y = x+3} \ \rightarrow \ \underline{equa\b{c}\~{a}o \ reduzida}[/tex]

Para descobrir a equação reduzida da reta, primeiramente você usa a fórmula

 

[tex]\boxed{y - yo = m(x-xo)}[/tex]

 

Vamos descobrir o coeficiente angular (m)

 

[tex]m = \frac{\Delta y}{\Delta x}[/tex]

 

[tex]m = \frac{yfinal - yinicial}{xfinal - xinicial}[/tex]

 

[tex]m = \frac{1-2}{\-2+1}[/tex]

 

[tex]\boxed{m=1}[/tex]

 

Agora voltando na equação:

 

[tex]\boxed{y - yo = m(x-xo)}[/tex]

 

Escolha um dos pontos e substitua:

 

[tex]\boxed{y - 1 = 1(x+2)}[/tex]

 

[tex]\boxed{y - 1 = x +2}[/tex]

 

Equação reduzida é aquela no qual o y fica isolado

 

[tex]\boxed{y = x +3}[/tex]