O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.

Equação reduzida da reta (-1,2) e (-2,1)

Sagot :

Para determinarmos a equação reduzida, temos que usar a fórmula da equação fundamental desta reta, que podemos calcular através da fórmula:

 

[tex]\boxed{y-y_{0} = m(x-x_{0})}[/tex]

 

O "m" é o coeficiente angular da reta, que podemos calcular facilmente.

 

[tex]m = \frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{1-2}{-2-(-1)} = \frac{1-2}{-2+1} = \frac{-1}{-1} = \boxed{1}[/tex]

 

Agora vamos escolher um dos pontos dados, para que possamos substituir na equação fundamental. Vou escolher o primeiro (-1,2)

 

[tex]y-y_{0} = m(x-x_{0})} \\ y-2 = 1(x-(-1))} \\ y-2 = 1(x+1)} \\ y-2 = x+1[/tex]

 

Se estivessemos procurando a equação fundamental, o exercício estaria pronto. Porém, como é reduzida, o "y" tem que ficar isolado. Portanto, passaremos o 2 para o outro lado.

 

[tex]y-2 = x+1 \\ y = x+1+2 \\\\ \boxed{y = x+3} \ \rightarrow \ \underline{equa\b{c}\~{a}o \ reduzida}[/tex]

Para descobrir a equação reduzida da reta, primeiramente você usa a fórmula

 

[tex]\boxed{y - yo = m(x-xo)}[/tex]

 

Vamos descobrir o coeficiente angular (m)

 

[tex]m = \frac{\Delta y}{\Delta x}[/tex]

 

[tex]m = \frac{yfinal - yinicial}{xfinal - xinicial}[/tex]

 

[tex]m = \frac{1-2}{\-2+1}[/tex]

 

[tex]\boxed{m=1}[/tex]

 

Agora voltando na equação:

 

[tex]\boxed{y - yo = m(x-xo)}[/tex]

 

Escolha um dos pontos e substitua:

 

[tex]\boxed{y - 1 = 1(x+2)}[/tex]

 

[tex]\boxed{y - 1 = x +2}[/tex]

 

Equação reduzida é aquela no qual o y fica isolado

 

[tex]\boxed{y = x +3}[/tex]