lawana26
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A professora de matemática do IFMA afirmou que
as notas de Fulano, Sicrano e Beltrano são
números pares consecutivos e que o quadrado da
última é igual ao produto das duas primeiras
acrescido de 40. A maior nota é:

Sagot :

Segundo o enunciado, temos:

 

As notas de Fulano, Sicrano e Beltrano são número pares consecutivos.

 

Desta maneiras, as notas são da forma [tex]2\text{x}[/tex], [tex]2\text{x}+2[/tex] e [tex]2\text{x}+4[/tex], com [tex]\text{x}\in\mathbb{N}[/tex].

 

O quadrado da última nota é igual ao produto das primeiras acrescido de [tex]40[/tex].

 

Disso, deduzimos o seguinte:

 

[tex](2\text{x}+4)^2=2\text{x}\cdot(2\text{x}+2)+40[/tex]

 

[tex]4\text{x}^2+16\text{x}+16=4\text{x}^2+4\text{x}+40[/tex]

 

[tex]16\text{x}-4\text{x}=40-16[/tex]

 

[tex]12\text{x}=24[/tex]

 

[tex]\text{x}=2[/tex]

 

Donde, podemos concluir que as notas são:

 

[tex]2\text{x}=2\cdot2=4[/tex]

 

[tex]2\text{x}+2=2\cdot2+2=6[/tex]

 

[tex]2\text{x}+4=2\cdot2+4=8[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que, a maior nota é [tex]8[/tex].

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