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Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 pontos por exercício que erra. Ao final de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou? já me deram o resultado (35 acertos), não entendo como chegaram nele!

Sagot :

Olá tegg,

 

Essa questão se trata de um sistema de duas equações.

Chamaremos de x o número de questões corretas e y o número de questões incorretas.

Pelos dados do enunciado, temos o seguinte sistema:

 

[tex]\begin{cases} x + y = 50\\5x - 3y = 130 \end{cases}[/tex]

 

Isolando o x na primeira equação do sistema temos:

[tex]x = 50 - y[/tex]


Iremos agora substituir na segunda equação:

[tex]5(50 - y) - 3y = 130[/tex]

[tex]250 - 5y - 3y = 130[/tex]

[tex]-5y - 3y = 130 - 250[/tex]

[tex]-8y = -120*(-1)[/tex]

[tex]y = \frac{120}{8}[/tex]

[tex]y = 15[/tex]

 Logo, 15 exercícios foram resolvidos errado e portanto 35 corretos.

 

Resposta:

x = 35 exercícios resolvidos corretos

y = 15 exercícios resolvidos errados

Explicação passo-a-passo:

x + y = 50

5x - 3y = 130

y = - x + 50

5x - 3(-x+50)=130

5x + 3x - 150 = 130

8x = 130 + 150

8x = 280

x = 280/8

x = 35 →corretos

Substituindo x

y = - x + 50

y = - 35 + 50

y = 15 →errados.

Espero ter ajudado.