1) Temos o trapézio [tex]\text{COLA}[/tex], cujas bases são [tex]\overline{\text{CO}}~\wedge~\overline{\text{LA}}[/tex].
Conforme o enunciado, temos:
[tex]\hat{\text{C}}=\text{x}[/tex]
[tex]\hat{\text{A}}=3\text{x}[/tex]
[tex]\hat{\text{O}}=\text{y}[/tex]
[tex]\hat{\text{L}}=4\text{y}[/tex]
Prologando-se as bases, tal que [tex]\overline{\text{CO}}\subset\text{r}~\wedge\overline{\text{LA}}\subset\text{s}[/tex].
Como as retas [tex]\text{r} \parallel\text{s}[/tex], deduzimos o seguinte:
[tex]4\text{y}=180^{\circ}-\text{y}[/tex]
Donde, obtemos [tex]\text{y}=36^{\circ}[/tex]
Analogamente, podemos afirmar que:
[tex]3\text{x}=180^{\circ}-\text{x}[/tex]
Donde, segue [tex]\text{x}=45^{\circ}[/tex]
Desta maneira, podemos determinar as medidas dos ângulos do trapézio [tex]\text{COLA}[/tex].
[tex]\hat{\text{C}}=\text{x}=45^{\circ}[/tex]
[tex]\hat{\text{O}}=\text{y}=36^{\circ}[/tex]
[tex]\hat{\text{L}}=4\text{y}=4\cdot36^{\circ}=144^{\circ}[/tex]
[tex]\hat{\text{A}}=3\text{x}=3\cdot45^{\circ}=135^{\circ}[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que os ângulos do trapézio em questão, medem [tex]45^{\circ}[/tex], [tex]36^{\circ}[/tex], [tex]144^{\circ}[/tex] e [tex]135^{\circ}[/tex].
