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Sagot :
Oi Amanda,
A função de segundo grau é representada pela fórmula f(x) = ax2+bx+c ou y = ax2+bx+c
Observação: quando a > 0 (concavidade para cima), o vértice é o ponto de mínimo da função. Quando a < 0 (concavidade para baixo), o vértice é o ponto de máximo da função.
No caso da sua função [tex]y= -x^{2}-2x+24[/tex]. Temos para o valor de a = -1.
Sendo assim, ela se encaixa na segunda situação, em que a < 0. Descobrimos então que é uma função com concavidade para baixo e possui ponto máximo da função.
Observe a imagem abaixo, e tente construir o gráfico dessa função, assim você consegue entender melhor como saber se a função tem ponto máximo ou mínimo só de olhar para ela.
y = - x2 – 2x + 24
Na função, o coeficiente de x^2 é negativo.
Sendo assim, a parabola que representa a função abre para abaixo
Tem um ponto máximo
Coordenadas do vértice (V) (ponto máximo)
xv = - b / 2a
xv = - (-2) / 2(-1) = 2 / -2
xv = - 1
yv = - delta / 4a
delta = b^2 - 4.a.c = (-2)^2 - 4(-1)(24) = 4 + 96 = 100
yv = - (100) / 4(-1) = 25
yv = 25
V = (- 1, 25)
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