Olá Wenderson,
[tex]x = \frac{1}{4}\sqrt{48} + \frac{1}{2}\sqrt{243} - \frac{1}{6}\sqrt{12}[/tex]
Como simplificamos um radical?
[tex]\sqrt[3]{8}[/tex] é a mesma coisa que [tex]\fsqrt[3]{2^3}[/tex]. E o resultado é 2. Observou o expoente do radicando e o índice da raiz que eram ambos 3? Essa é uma forma de simplificação. Do mesmo jeito, [tex]\sqrt{4} = \sqrt{2^2} = 2[/tex].
O que será necessário fazer nessa questão é o inverso. Colocar um termo de volta no radical. Além disso, iremos fatorar 243 que resulta em [tex]3^5[/tex].
[tex]\sqrt{\frac{48}{16}} + \frac{1}{2}\sqrt{3^5} - \sqrt{\frac{12}{36}}[/tex]
[tex]\sqrt{3} + \frac{3^2\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]
[tex]\sqrt{3} + \frac{9\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]
Tirando o MMC dos dois primeiros termos, teremos o resultado final:
[tex]\boxed{\frac{11\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{\sqrt{3}}}[/tex]
