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determine x a fim de se a sequencia(-6-x+2,4x) seja uma P.A

Sagot :

PeH

Para resolvermos a questão, devemos nos lembrar de uma propriedade fundamental das progressões aritméticas:

 

Admitindo-se que o conjunto de elementos [tex](a, b, c)[/tex] forme uma P.A., verifica-se que:

 

[tex]c - b = r[/tex]

 

[tex]b - a = r[/tex]

 

Portanto,

 

[tex]c - b = b - a[/tex]

 

Assim, os elementos de [tex](-6, -x + 2, 4x)[/tex] definirão uma P.A. apenas se atenderem à esta propriedade, o que ocorre quando:

 

[tex]4x - (-x + 2) = -x + 2 - (-6)[/tex]

 

[tex]4x + x - 2 = -x + 2 + 6[/tex]

 

[tex]5x - 2 = -x + 8[/tex]

 

[tex]6x = 10[/tex]

 

[tex]x = \frac{10}{6}[/tex]

 

Simplificando:

 

[tex]x = \frac{5}{3}[/tex]

 

 

 

 

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