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a soma dos dez termos de uma P.A. é igual a -35. O último termo é igual ao número de termos. Qual é o primeiro termo?

Sagot :

mribeirodantas

Olá 18ht,

 

Os dados que podemos tirar do enunciado:

[tex]n = 10[/tex]

[tex]a_{10} = 10[/tex]

[tex]S_{10} = -35[/tex]

 

Abaixo, a equação dos termos de uma Progressão Aritmética (PA):

[tex]S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2}[/tex]

Substituindo os valores que temos:

[tex]S_{10} = \frac{(a_1 + a_10)10}{2}[/tex]

[tex]-35 = \frac{(a_1 + 10)10}{2}[/tex]

[tex]-35 = \frac{10a_1 + 100}{2}[/tex]

[tex]-35 = \frac{10a_1}{2} + \frac{100}{2}[/tex]

[tex]-35 = 5a_1 + 50[/tex]

[tex]5a_1 = -35 - 50[/tex]

[tex]a_1 = -85/5[/tex]

[tex]a_1 = -17[/tex]

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