Em certa hora do dia,uma árvore projeta,no solo uma de 70 cm.No mesmo instante,um edifício próximo,de altura H=120 m, projeta uma sombra de 40 m do mesmo solo horizontal da árvore.Determine a altura da árvore.
Olá Tainá,
O exercicio é bem simples. Basta aplicar uma regra de 3 e conversões de medidas. Fica assim:
Sombra da arvore: 70 cm Altura da Arvore: x
Sombra do prédio: 40m Altura do prédio: 120 m
Vamos passar todos os dados para centímetros, ficando assim:
120m // 120x100= 12.000 cm 40m// 40x100= 4.000cm
Com os dados, aplicamos assim: altura da árvore = sombra da árvore
altura do prédio = sombra do prédio
ai fica assim:
x = 70
12.000 4.000
multiplicando cruzando, fica: 4.000x=84.000
passe dividindo e fica
x= 84.000
4.000 resultado final é: altura da árvore é de 210 cm ou 2,10 metros
Por meio de relação de triângulos, fazemos: Hpredio/Hárvore = Spredio/Sarvore => substituindo com os valores --> H predio = 120m; Harvore=x; Sombra do predio= 40m; sombra da arvore=0,7m.
Armando a conta:
120/x = 40/0,7 ---> 40x = 120.0,7 --> x=84/40 --> x=2,1m.
