Resposta:
a) 16/7
b) x = 1; x = - 4/3
c) x = - 43/2
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com funções. As funções são expressões algébricas, que podem ser representadas através de uma gráfico. Em cada caso, devemos substituir os valores de X e determinar o resultado da expressão.
a) Inicialmente, vamos determinar o valor de cada parcela da equação separadamente.
[tex]f(0)=3\times 0^2-0+5=5\\\\ g(-1)=-2\times (-1)+9=11\\ \\ f(1)=3\times 1^2-1+5=7[/tex]
Com esses valores, montamos a seguinte expressão e obtemos o o seguinte resultado:
[tex]\frac{f(0)+g(-1)}{f(1)}=\frac{5+11}{7}=\frac{16}{7}[/tex]
b) Nesse item, vamos igualar as duas equações e determinar quais valores de X satisfazem a nova função.
[tex]f(x)=g(x)\\ \\ 3x^2-x+5=-2x+9\\ \\ 3x^2+x-4=0[/tex]
Então, temos uma equação do segundo grau. O conjunto solução será:
[tex]3x^2+x-4=0\\ \\ \left \{ {{x=1} \atop {x=-\frac{4}{3}}} \right.[/tex]
c) Por fim, resolvemos a expressão de maneira análoga ao item A.
[tex]f(-3)=3\times (-3)^2-(-3)+5=35\\ \\ g(-4)=-2\times (-4)+9=17\\ \\ \\ -2x+9=35+17\\ \\ 2x=-43\\ \\ x=-\frac{43}{2}[/tex]
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