Uma base vetorial é um conjunto de vetores linearmente independentes entre si que varrem o espaço vetorial. Se fossem dependentes lineares, isto é, se pudessem ser encontrados através de combinações lineares entre si seria redundante usar esses vetores como base.
Refrescando a memória, os vetores (x,y) seria combinação linear do vetor u e o vetor v se:
[tex](x,y) = au + bv[/tex], [tex]a,b[/tex] constantes.
Você só precisa provar que são linearmente independentes entre si, isto é, não formam combinação linear :)
{(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)} é a base canônica do [tex]R^3[/tex], isto é, a mais simples de se obter no [tex]R^3[/tex]. De mesmo modo, {(1,0),(0,1)} é a base canônica do [tex]R^2[/tex].
