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Sagot :
Olá, Becker.
[tex]n(t)=400.2^{kt}+100.2^{kt-k} [/tex]
Para n=1800 e k=1 temos:
[tex]\Rightarrow 1800=400.2^t+100.2^{t-1}=400.2^t+100.\frac{2^t}2=400.2^t+50.2^t \\\\ \Rightarrow 1800=450.2^t \Rightarrow 2^t=\frac{1800}{450}=4 \\\\ \therefore \boxed{t=2}[/tex]
Olá Beckergabr,
[tex]n(t) = 400*2^{kt} + 100*2^{kt - k}[/tex] onde n(t) é o número de bactérias encontrada na amostra t horas após o início do almoço e k uma constante real. A resolução é bastante similar ao exercício que resolvi agora pouco para você.
Dado o número de bactérias, substituiremos na equação dada:
[tex]n(t) = 400*2^{kt} + 100*2^{kt - k}[/tex]
Para [tex]n(t) = 1800[/tex] e [tex]k = 1[/tex]:
[tex]1800 = 400*2^t + 100*2^{t - 1}[/tex]
[tex]1800 = 400*2^t + 100*2^t * 2^{-1}[/tex]
[tex]2^t[/tex] em evidência:
[tex]1800 = 2^t(400 + 100*2^{-1})[/tex]
Como [tex]2^{-1} = \frac{1}{2}[/tex]:
[tex]1800 = 2^t(400 + 100*\frac{1}{2})[/tex]
[tex]1800 = 450*2^t[/tex]
[tex]2^t = \frac{1800}{450}[/tex]
[tex]2^t = 4[/tex]
[tex]2^t = 2^2[/tex]
Bases iguais, expoentes também iguais:
[tex]\boxed{t = 2}[/tex]
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