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Sagot :
O ponto B é dado por: [tex]B = (x, 0)[/tex]
O, o ponto A por: [tex]A = (4, 4)[/tex]
Daí,
[tex]\\ d = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2} \\ 5 = \sqrt{(4 - x)^2 + (4 - 0)^2} \\ (4 - x)^2 + 4^2 = 25 \\ 16 - 8x + x^2 + 16 = 25 \\ x^2 - 8x + 7 = 0 \\ \Delta = 64 - 28 \Rightarrow \Delta = 36 \\ x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta }}{2a} \Rightarrow x = \frac{8 \pm \sqrt{36}}{2} \\\\ x' = \frac{8 + 6}{2} \Rightarrow \boxed{x' = 7} \\\\ x'' = \frac{8 - 6}{2} \Rightarrow \boxed{x'' = 1}[/tex]
A abscissa de B pode ser 1 ou 7.
Um ponto é da forma (x,y), sendo x o valor da abscissa e y o valor da ordenada.
De acordo com o enunciado, o ponto B possui ordenada igual a zero. Sendo assim, ele é da forma B = (x,0). Além disso, o ponto A possui coordenadas iguais a 4, ou seja, A = (4,4).
A distância entre A e B é igual a 5. Vamos relembrar da fórmula da distância entre dois pontos.
Considere que temos os pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância (d) entre os pontos A e B é definida por:
- d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².
Sendo assim, temos que:
5² = (4 - x)² + (0 - 4)²
25 = 16 - 8x + x² + 16
x² - 8x + 7 = 0.
Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-8)² - 4.1.7
Δ = 64 - 28
Δ = 36
[tex]x=\frac{8+-\sqrt{36}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{8+-6}{2}[/tex]
[tex]x'=\frac{8+6}{2}=7[/tex]
[tex]x''=\frac{8-6}{2}=1[/tex].
Portanto, o ponto B pode ser B = (7,0) ou B = (1,0).
Exercício sobre distância entre dois pontos: https://brainly.com.br/tarefa/137445
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