Olá Aline,
[tex]log_x z =y[/tex] implica que [tex]x^y = z[/tex]. Essa é a propriedade mais básica do logarítmo. Geralmente, quando se omite a base, supõe-se que a mesma vale 10. Desse modo, tudo que você precisa fazer é trabalhar algebricamente para os dois lados da equação terem bases iguais e desse modo, você poderá igualar os expoentes. Como? Observe abaixo:
Como resolver o logaritmo abaixo?
[tex]Log_2 8[/tex]
[tex]Log_2 8 = x[/tex], que implica que: [tex] 2^x = 8[/tex]
Sabemos que [tex]8 = 2^3[/tex], logo:
[tex]2^x = 2^3[/tex]
Bases iguais, expoentes também iguais. Desse modo:
[tex]\boxed{x = 3}[/tex]
Quando você não conseguir de modo algum trabalhar para deixar as bases iguais, será necessário o uso da calculadora. Basicamente é isso. Para resolver expressões mais complexas será necessário aprender todas as outras propriedades de logaritmo.
Espero ter sido claro! ;)
a)
[tex]\\ \log_6 3 = \\\\ \frac{\log_{10} 3}{\log_{10} 6} = \\\\ \frac{\log 3}{\log 6} = \\\\ \frac{\log 3}{\log (2 \cdot 3)} = \\\\ \frac{\log 3}{\log 2 + \log 3} = \\\\ \boxed{\frac{y}{x + y}}[/tex]
