tamaramodelo1
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ajudinha !
Sabe-se que um cubo tem 216 m³ de volume . Calcule a area total e a diagonal desse solido. de uma forma reduzida por favor ! obrigada !

Sagot :

mribeirodantas

Olá Tamara,

 

Para um cubo com arestas de dimensão a, existem duas equações que nos informam a área total e o volume, denotadas por A e V, respectivamente.

 

[tex]A = 6a^2[/tex]

[tex]V = a^3[/tex]

 

O enunciado da questão nos diz que [tex]V = 216[/tex].

 

Desse modo, concluímos que:

[tex]a^3 = 216 .'. a = \sqrt[3]{216} = 6[/tex]

Agora que obtivemos o valor de a, podemos substituir na equação de área total:

[tex]A = 6*(6)^2 = 6* 36 = 216m^2[/tex]

 

Resultado final:

[tex]\boxed{A = 216m^2}[/tex]

conrad

vc que pediu... de forma rápida!!!

 

como o volume é 216, para achar o lado(X) é só tirar  a raiz cubica desse valor:

X=6m

 

A diagonal do cubo é X raiz de 3. >>>>> Diagonal = 6 raiz de 3 m.

 

a Area total  são 6 quadrados.    a area de 1 quadrado e 6.6 = 36m^2

 

Area total = 6. 36 = 216 m^2  ( uma coincidência!!!)

 

é isso!!

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