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Sagot :
Olá Barbara!!
Segundo o enunciado temos:
[tex]A_{3}=A_{2}+A_{1}\\ \\A_{4}=A_{3}+A_{2}\\ \\A_{5}=A_{4}+A_{3}\\ \\A_{6}=A_{5}+A_{4}\\ \\A_{7}=A_{6}+A_{5}\\ \\[/tex]
Vamos substituir A3=A2+A1 em A4 , já trocando A2=2
A3=2+A1
A4= A3 +A2
A4=2+A1+2
A4= 4+A1
Agora trocaremos A4=4+A1 e A3=2+A1 em A5 = A4+A3
A5= A4 + A3
A5=4+A1+2+A1 agora podemos trocar A5 por 48 como está no enunciado
48=6+2A1
48 - 6 = 2A1
42 = 2A1
42/2=A1
A1=21
Conhecendo A1=21 podemos calcular A7=A6+A5
A7= A6 +A5
A7=A5+A4+A5 como A4 = 4+A1 e A5=48
A7=48+4+A1+48
A7=52+21+48
A7=121
veja se deu para entender!!!
[tex]\\ a_5 = a_4 + a_3 \\ a_5 = (a_3 + a_2) + a_3 \\ a_5 = a_2 + 2 \cdot a_3 \\ 48 = 2 + 2 \cdot a_3 \\ 2 \cdot a_3 = 46 \\ \boxed{a_3 = 23}[/tex]
Por fim,
[tex]\\ a_7 = a_6 + a_5 \\ a_7 = (a_5 + a_4) + a_5 \\ a_7 = 2 \cdot a_5 + a_4 \\ a_7 = 2 \cdot a_5 + (a_3 + a_2) \\ a_7 = 2 \cdot 48 + 23 + 2 \\ a_7 = 96 + 25 \\ \boxed{\boxed{a_7 = 121}}[/tex]
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