O Sistersinspirit.ca facilita a busca por respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Experimente a conveniência de obter respostas confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Numa sequencia cada termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois termos imediatamente anteriores. Se o segundo termo é 2 e o quinto e 48, o setimo termo é:



Sagot :

conrad

Olá Barbara!!

 

Segundo o enunciado temos:

 

[tex]A_{3}=A_{2}+A_{1}\\  \\A_{4}=A_{3}+A_{2}\\  \\A_{5}=A_{4}+A_{3}\\  \\A_{6}=A_{5}+A_{4}\\  \\A_{7}=A_{6}+A_{5}\\  \\[/tex]

 

Vamos substituir A3=A2+A1    em  A4 , já trocando A2=2

A3=2+A1

 

A4=  A3  +A2

A4=2+A1+2

A4=  4+A1

 

Agora trocaremos A4=4+A1  e A3=2+A1 em A5 = A4+A3

 

A5=  A4  +  A3

A5=4+A1+2+A1  agora podemos trocar A5 por 48 como está no enunciado

 

48=6+2A1

48 - 6 = 2A1

42 = 2A1

42/2=A1

A1=21 

 

Conhecendo A1=21 podemos calcular A7=A6+A5

A7=    A6   +A5

A7=A5+A4+A5        como A4 = 4+A1    e A5=48

 

A7=48+4+A1+48

A7=52+21+48

A7=121

 

veja se deu para entender!!!

 

[tex]\\ a_5 = a_4 + a_3 \\ a_5 = (a_3 + a_2) + a_3 \\ a_5 = a_2 + 2 \cdot a_3 \\ 48 = 2 + 2 \cdot a_3 \\ 2 \cdot a_3 = 46 \\ \boxed{a_3 = 23}[/tex]

 

 Por fim,

 

[tex]\\ a_7 = a_6 + a_5 \\ a_7 = (a_5 + a_4) + a_5 \\ a_7 = 2 \cdot a_5 + a_4 \\ a_7 = 2 \cdot a_5 + (a_3 + a_2) \\ a_7 = 2 \cdot 48 + 23 + 2 \\ a_7 = 96 + 25 \\ \boxed{\boxed{a_7 = 121}}[/tex]