Nessas questões, é muito importante desenhar três círculos e calcular suas intersecções. Não posso desenhá-lo aqui mas mostrarei as equações que tirei dele baseado no enunciado:
a+b+d+e = 50
b+c+e+f = 70
d+e+f+g = 30
b+e = 20
d+e = 22
e+f = 18
e = 10
Sabendo o valor de e fica fácil subir e ir substituindo de modo a achar todos os valores. Após calculá-los achei:
a = 18
b = 10
c = 42
d = 12
e = 10
f = 8
g = 0
Somando todos, descobrimos que existem 100 pessoas nessa situação.
Resolvendo a questão:
a) Qual a probabilidade de de uma pessoa escolhida ao acaso pertencer aos três clubes
[tex]\frac{10}{100} = 10% de chances[/tex]
b) 0% (já que ninguém pertence só ao grupo C (g)
c) O número de pessoas que pertencem a dois clubes ao menos é representado pelo somatório de b, e, d e f. Logo, teremos 10+10+12+8 = 40/100 = 40% de chances.
d) a + d + g = 18 + 12 + g = 30/100 = 30%
A cada 100 pessoas, 10 pertencem aos três clubes.
