Joice1234
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calcule o valor de x, tal que, 2, x, 72 sejam tres numeros consecutivos de uma p.g

Sagot :

mribeirodantas

Olá Joice,

 

Existe uma equação bem simples que diz que:

 

[tex]a_{n+1} = a_n * q [/tex]

Sendo: [tex]a_n[/tex] o enésimo termo da progressão, [tex]a_{n+1}[/tex] o posterior ao enésimo termo da progressão e [tex]q[/tex] a razão da progressão geométrica.

 

Não podemos julgar o 2 como o primeiro elemento. Portanto, diremos que ele é o enésimo termo da progressão, logo para [tex]a_{n+1} = a_n * q[/tex], teremos:

 

[tex] x = 2 * q[/tex]

E seguindo o memso raciocínio:

[tex]72 = q* q * 2[/tex]

Desse modo:

[tex]72/2 = q^2[/tex] 

[tex]q = \sqrt{36}[/tex]

[tex]q = 6[/tex]

 

Você pode fazer a prova real, multiplicando 2 por 6, que resultará no x que é 12 e 12 por 6 que resultará em 72.

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