Answered

Obtenha soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais rápida e precisa. Nossa plataforma de perguntas e respostas conecta você com especialistas prontos para fornecer informações precisas em diversas áreas do conhecimento. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

7) Simplifique cada um dos seguintes radicais, retirando fatores do radicando: a)  ³v54    b )  v270             c ) 5V192           d )  4V176

 



Sagot :

Para retirar valores do radicando, você deverá fatorar estes números.

 

a)[tex]\sqrt[5]{54}[/tex]

54 pode ser fatorado como [tex]2*3^3[/tex]

 

Quando o índice da raiz iguala o expoente de um termo no radicando, esse poderá ser removido eliminando esse expoente. Por exemplo: [tex]\sqrt[3]{4^3} = 4[/tex]

 

Logo, temos:

[tex]\sqrt[3]{2*3^3}[/tex]

Desse modo, [tex]3*\sqrt[3]{2}[/tex]

 

b)[tex]\sqrt{270}[/tex]

270 pode ser fatorado como: [tex]2*3^3*5[/tex]

Logo, temos:

[tex]\sqrt{2*3^2*3*5}[/tex]

 

Desse modo, [tex]\sqrt{2*3^2*3*5} = 3*\sqrt{2*3*5} = 3*\sqrt{30}[/tex]

 

c)[tex]5*\sqrt{192}[/tex]

192 pode ser fatorado como [tex]2^6*3[/tex]

 Logo, temos:

[tex]5*\sqrt{2^6*3}[/tex]

 

Desse modo, [tex]5*\sqrt{2^2*2^2*2^2*3} = 5*2*2*2*\sqrt{3} = 40*\sqrt{3}[/tex]

 

d)[tex]4\sqrt{176}[/tex]

176 pode ser fatorado como [tex]2^4*11[/tex]

Logo, temos:

[tex]4*\sqrt{2^4*11}[/tex]

 

Desse modo, [tex]4*\sqrt{2^2*2^2*11}  4*2*2*\sqrt{11} = 16*\sqrt{11}[/tex]

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

³√y⁴