Answered

Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.

7) Simplifique cada um dos seguintes radicais, retirando fatores do radicando: a)  ³v54    b )  v270             c ) 5V192           d )  4V176

 

Sagot :

mribeirodantas

Para retirar valores do radicando, você deverá fatorar estes números.

 

a)[tex]\sqrt[5]{54}[/tex]

54 pode ser fatorado como [tex]2*3^3[/tex]

 

Quando o índice da raiz iguala o expoente de um termo no radicando, esse poderá ser removido eliminando esse expoente. Por exemplo: [tex]\sqrt[3]{4^3} = 4[/tex]

 

Logo, temos:

[tex]\sqrt[3]{2*3^3}[/tex]

Desse modo, [tex]3*\sqrt[3]{2}[/tex]

 

b)[tex]\sqrt{270}[/tex]

270 pode ser fatorado como: [tex]2*3^3*5[/tex]

Logo, temos:

[tex]\sqrt{2*3^2*3*5}[/tex]

 

Desse modo, [tex]\sqrt{2*3^2*3*5} = 3*\sqrt{2*3*5} = 3*\sqrt{30}[/tex]

 

c)[tex]5*\sqrt{192}[/tex]

192 pode ser fatorado como [tex]2^6*3[/tex]

 Logo, temos:

[tex]5*\sqrt{2^6*3}[/tex]

 

Desse modo, [tex]5*\sqrt{2^2*2^2*2^2*3} = 5*2*2*2*\sqrt{3} = 40*\sqrt{3}[/tex]

 

d)[tex]4\sqrt{176}[/tex]

176 pode ser fatorado como [tex]2^4*11[/tex]

Logo, temos:

[tex]4*\sqrt{2^4*11}[/tex]

 

Desse modo, [tex]4*\sqrt{2^2*2^2*11}  4*2*2*\sqrt{11} = 16*\sqrt{11}[/tex]

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

³√y⁴

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais conhecimento e respostas dos nossos especialistas.