Olá,
Se suas dimensões são números inteiros consecutivos e a menor dimensão mede 2cm, então a outra mede 3cm e a outra 4cm.
Dadas dimensões (arestas) a, b e c, podemos achar a diagonal [tex]D[/tex] de um paralelepípedo retângulo através da equação:
[tex]D^2 = a^2 + b^2 + c^2[/tex]
[tex]D^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2[/tex]
[tex]D = \sqrt{4 + 9 + 16}[/tex]
[tex]D = \sqrt{29} cm[/tex]
Para calcular a área total iremos somar a área de cada face do paralelepípedo retângulo:
[tex]A1 = 4x3 = 12[/tex]
[tex]A2 = 4x2 = 8[/tex]
[tex]A2 = 3x2 = 6[/tex]
Como essas faces aparecem aos pares, devemos multiplicar cada uma por dois. Logo:
[tex]Atotal = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3[/tex]
[tex]Atotal = 24 + 16 + 12[/tex]
[tex]Atotal = 52 cm^2[/tex]
PS: Como as arestas foram dadas em centímetro, a área total será em centímetros quadrados ([tex]cm^2[/tex]).
Para calcular o volume, multiplicamos o valor de cada aresta. Para c = comprimento, l = largura e h = altura temos:
[tex]V = c * l * h[/tex]
[tex]V = 4 * 3 * 2[/tex]
[tex]V = 24 cm^3[/tex]
PS: Como as arestas foram dadas em centímetro, o volume total será em centímetros cúbicos ([tex]cm^3[/tex]).
