Olá Babi!!!!
Como S_{n}=18n-3n^2
a) Para determinar o primeiro termo (A1) basta substituir n=1.
[tex]S_{n}=18n-3n^2\\ \\S_{1}=18.1-3.1^2\\ \\S_{1}=18-3\\ \\S_{1}=15\\ \\ então\\ \\\large{\boxed{A_{1}=15}}\\ \\[/tex]
b) Para achar a razão (r) vou calcular a soma de 2 elementos n=2 e a seguir basta subtrair A1.
pois se a soma de 2 elementos = A1+A2, então ao tirar A1 eu acho A2. daí uso r=A2-A1
vamos ver...
[tex]S_{n}=18n-3n^2\\ \\S_{2}=18.2-3.2^2\\ \\S_{2}=36-3.4\\ \\S_{2}=36-12\\ \\S_{2}=24\\ \\ ent\~ ao\\ \\A_{1}+A_{2}=24\\ \\A_{2}=24-A_{1}\\ \\A_{2}=24-15\\ \\A_{2}=9\\ \\como\ r=A_{2}-A_{1}\\ \\r=9-15\\ \\\large{\boxed{r=-6}}[/tex]
c) Agora com A1=15 r= -6 podemos calcular A10:
[tex]A_{n}=A_{1}+(n-1).r\\ \\ A_{10}=15+(10-1).(-6)\\ \\ A_{10}=15+(9).(-6)\\ \\ A_{10}=15-54\\ \\ \large\boxed{A_{10}=-39}}\\ \\[/tex]
veja se ficou alguma dúvida!!!
