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O ponto de intrseção das retas x + 2y = 3 e 2x + 3y - 5 = 0 é:

a) (1,-1)

b) (1,1)

c) (1,2)

d) (-1,1)

e) (2,1)

 

agradeço desde já!

Sagot :

Jacky,

 

Resolvendo o sistema:

                                        x + 2y = 3

                                       2x +3y - 5 = 0   ou  2x + 3y =5

 

                                       obtem-se: x = 1   /   y = 1

Então, o ponto de interseção e (1,1)

                                        Resposta b)

O ponto de intersecção consiste no lugar onde os valores de x e y são os mesmos.

Logo, vc precisa igualar de alguma forma o x. Acho que, nesse caso o mais fácil é isolar x na primeira equação que fica: x = 3 - 2y

e jogar x na segunda equação, ficando

 

2(3 - 2y) + 3y - 5 = 0

aplicando a propriedade distributiva, teremos:

 

6 - 4y + 3y - 5 = 0

resolvendo a equação em y, teremos:

 

1 - y = 0. logo y = 1

 

para achar x substituimos na equação original:

x = 3 - 2 = 1

 

x = 1; y = 1

 

Logo a solução do sistema será (1,1) e portanto será a intersecção das retas também.

 

Espero ter ajudado!

 

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