anacarolina195
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1) Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas:

a) 0,3737...

b) -1,2121...

c) 1,4888...

d) 2,010101...

e) 0,208208...

Sagot :

kym

É simples:

 

a) 37/99

b) - 120/99

c) 134/9

d) 199/99

e) 208/999

 

No caso da letra

a) 0,37 

observamos os números que repetem depois da virgula (no caso 37) e dividimos eles por 9 contando sua quantidade.

Ex:

37/99

que vai dar 0,373737.....

 

no caso da letra c) com número antes da vírgula fazemos:

pegamos todos os números que até não repetirem

148

e subtraimos pelos números que não repetem

*nesse caso o 1

ai fica

148 - 1 = 147

depois contamos os números que repetem e dividimos eles por 9 contando sua quantidade:

Ex: 147/99 = c) 1,484848....

*no caso 99 pelo número 484848... ser apenas 2 unidades que se repetem.

Ana Carolina,

 

Para determinar dízimas periódicas, lembre das relações seguintes:

 

Dízima periodica simples: n / d 

             n = periodo

             d = tantos 9 como algarismos tem o periodo

 

Dízima periodica composta: n / d 

             n = parte não periodica seguida do periodo - parte não periodica

             d = tantos 9 como algarismos tem o periodo seguido de tantos zeros como

                   algarismos tem a parte não periodica

 

Veja como é facil aplicar

 

a) 0,3737...

     37/99 = 

 

b) -1,2121...

     - (1 + 2121...)

     - ( 1 + 21/99)

     - (99/99 + 21/99) = - 120/99

c) 1,4888...

     1 + 4888...

     1 + (48 - 4) / 90

     1 + 44/90

     90/90 + 44/90 = 134 / 90

 

d) 2,010101..

     2 + 010101 

     2 + 01/99

     198/99 + 1/99 = 199/99

 

e) 0,208208...   ATENÇÃO: VERIFIQUE SE É DIZIMA PERIODICA

     208 / 999    

 

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