Lara,
a) 9x² - 4x=0 = x(9x - 4)
x1 = 0
x2: 9x - 4 = 0 de onde 9x = 4 , x = 4/9
b) x² + 3x=4
Preparando a equação: x² + 3x - 4 = 0
Fatorando: (x + 4).(x - 1) = 0
x + 4 = 0 ---- x1 = -4 / x - 1 = -0 ----- x2 = 1
Observação: Em lugar de fatoração pode usar a fórmula de Baskara
c) x(x - 8)= -x² - 12x
Preparando a equação: x² - 8x - 4 = -x² - 12x / 2x² + 4x - 4 = 0 / x² + 2x - 2 = 0
(dividindo por 2)
Obtendo Delta = bx² - 4a.c = 4 - 4 .1.(-2) = 12
Delta maior de zero: 2 raiz reais diferentes
Resolvendo por Báskara: x1 = 2[(raiz quadrada de 3) - 1]
x2 = -2[(raiz quadrada de 3) + 1]
d) (3x - 2)² = x² - 4x
Preparando a equação: 9x² - 12x + 4 = x² - 4x / 8x² - 8x + 4 = 0 / 4x² - 4x + 1 = 0
(dividindo por 4)
Obtendo Delta = bx² - 4a.c = 0 = 16 - 4 .4.(1) = 1
Delta é zer: 2 raiz reais iguais
Resolvendo por Báskara: x1 = x2 = 1/2
e) 5x²-6x+4=2(2-3x)
Preparando a equação: 5x² - 6x + 4 = 4 - 6x / 5x² = 0
x² = 0 / x1 =x2 =0
f) 2x² - 98 = 0 / x² - 49=0 (dividindo por 4) / x² = 49 / x = raiz quadrada de 49
duas raizes reais diferentes: x1 = 7 x2 = -7
g) 3x² - 36 = 0 (igual anterior dividindo por 3)
x² - 12 = 0 / x² = 12 / x1 = 2.(raiz quadrada de 3)
x2 = -2.(raiz quadrada de 3)
h) 5x² + 45=0 (igual anterior dividindo por 5)
x² + 9 = 0 / x² = - 9 / 2 raizes iguais não reais / x1 = x2 = 3i
i = unidade imaginaria = raiz quadrada de -1
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