Vamos lá então. Vamos anotando as informações que forem passadas:
h = o = 6cm
p = 30cm
R = 40 cm
f = -20cm (R/2) (negativo pois é espelho convexo)
Podemos determinar o tamanho da imagem formada pela fórmula:
[tex]\boxed{\frac{i}{o} = \frac{-p'}{p}}[/tex]
Onde i é o tamanho da imagem, p é a distãncia do objeto ao espelho, p' distância da imagem até o espelho e "o" o tamanho do objeto.
Porém, não temos p'. Mas da pra determina-lo com oura fórmula:
[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}[/tex]
[tex]\frac{1}{-20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{p'}[/tex]
[tex]-\frac{1}{20} -\frac{1}{30}= \frac{1}{p'}[/tex]
(MMC = 60)
[tex]-\frac{3}{60} -\frac{2}{60}= \frac{1}{p'}[/tex]
[tex]-\frac{5}{60} = \frac{1}{p'}[/tex]
[tex]-5p' = 60[/tex]
[tex]-p' = \frac{60}{5}[/tex]
[tex]-p' =12 \ (-1)[/tex]
[tex]p' = -12[/tex]
Voltando na fórmula:
[tex]{\frac{i}{o} = \frac{-p'}{p}[/tex]
[tex]{\frac{i}{6} = \frac{-(-12)}{30}[/tex]
[tex]{\frac{i}{6} = \frac{-(-12)}{30}[/tex]
[tex]{\frac{i}{6} = \frac{12}{30}[/tex]
[tex]30i = 72[/tex]
[tex]i = \frac{72}{30}[/tex]
[tex]\boxed{i = 2,4cm}[/tex]
Tamanho da imagem formada será 2,4cm. Alternativa C
