jaquelinepmende
Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

determine a soma dos decimos primeiros termo da pa 4,7,10

Sagot :

craviee

a3 - a2 = r
10 - 7 = 3
r = 3
agora precisamos calcular o a10
a10 = a1 + 9r
a10 = 4 + 27
a10 = 31
S10 = [(a1 + a10)n]/2
S10 = 35.5
S10 = 175 

A soma dos termos de uma P.A. se dá pela fórmula: [tex]\boxed{S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})*n}{2}}[/tex]

 

Vamos substituir pelas informações dadas:

 

[tex]S_{10} = \frac{(4 + a_{10})*10}{2}[/tex]

 

Porém, temos duas incógnitas. A soma dos dez primeiros termos e o a10. A soma estamos querendo achar, portanto, vamos determinar o termo a10, que dá pra definir pela fórmula:

 

[tex]a_{n} = a_{1} + (n-1) * r[/tex]

 

[tex]a_{10} = 4 + (10-1) * r[/tex]

 

Razão da P.A. = 7-4 = 3

 

[tex]a_{10} = 4 + (10-1) * 3[/tex]

 

[tex]a_{10} = 4 + 9 * 3[/tex]

 

[tex]a_{10} = 4 + 27[/tex]

 

[tex]a_{10} = 31[/tex]

 

Agora podemos voltar na fórmula:

 

[tex]S_{10} = \frac{(4 + 31)*10}{2}[/tex]

 

[tex]S_{10} = \frac{35*10}{2}[/tex]

 

[tex]S_{10} = \frac{350}{2}[/tex]

 

[tex]\boxed{S_{10} = 175}[/tex]

 

Portanto, a soma dos 10 primeiros termos é 175.

Esperamos que esta informação tenha sido útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para obter mais respostas às suas perguntas e preocupações. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.