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Sagot :
Trata-se de uma combinação simples. A fórmula da combinação simples é:
C(m,p)=m!/(m-p)!*p!
m= total de elementos do conjunto
p= numero de elementos que vou tomar
C=(25,16)= 25!/(25-16)!*16!
C=25!/9!*16!= 2.042.975
Resposta 2,042975 milhões de formas.
C(m,p)=m!/(m-p)!*p!
m= total de elementos do conjunto
p= numero de elementos que vou tomar
C=(25,16)= 25!/(25-16)!*16!
C=25!/9!*16!= 2.042.975
Resposta 2,042975 milhões de formas.
O corredor pode ser iluminado de 2.042.975 forma diferentes.
O enunciado da questão apresenta que um corredor de um edifício possui 25 lâmpadas com interruptores individuais. Considerando que o corredor será iluminado por 16 lâmpadas a quantidade de possibilidade de combinações das mesmas se dá por uma combinação de elementos.
A fórmula utilizada para combinação de elementos é a seguinte:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
Considerando o total de 25 lâmpadas as quais 16 serão acessas, tem-se uma combinação de 25 elementos tomadas 16 a 16, portanto:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(25,16) = 25! / (25-16)! . 16!
C(25,16) = 25! / 9! . 16!
C(25,16) = 25.24.23.22.21.20.19.18.17.16! / 9! . 16!
C(25,16) = 25.24.23.22.21.20.19.18.17 / 9!
C(25,16) = 25.24.23.22.21.20.19.18.17 / 9.8.7.6.5.4.3.2.1
C(25,16) = 741.354.768.000 / 362880
C(25,16) = 2.042.975 de possibilidades
Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/24951741
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!

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