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Alguem bom em Log??? Me ajuda pfv:

[tex] 2log _{7} {(x+3)} = log_{7}{(x^{2}+45 )} [/tex]

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Equação Logarítmica (potência)

[tex]2log _{7}(x+3)=log _{7}( x^{2} +45) [/tex]

Impondo a condição de existência, vem:

[tex](x+3)>0::( x^{2} +45)>0[/tex]

Aplicando a p3, (propriedade da potência)

[tex]x*logb::logb ^{x} [/tex], temos:

[tex]log _{7}(x+3) ^{2}=log _{7}( x^{2} +45) [/tex]

Como as bases são iguais, podemos elimina-las:

[tex](x+3) ^{2}= x^{2} +45 [/tex]

[tex] x^{2} +6x+9= x^{2} +45[/tex]

[tex] x^{2} - x^{2} +6x=45-9[/tex]

[tex]6x=36[/tex]

[tex]x=6[/tex]

Como a raiz encontrada na equação acima, satisfaz a condição de existência, temos que:


S={[tex]6[/tex]}
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