Você se refere justamente a três conceitos primitivos da Geometria.
Um conceito primitivo é aquele que não necessita ser comprovado devido a sua obviedade singela.
O ponto é a unidade de toda Geometria, embora seja adimensional, isto é, não tem medida nem de largura nem de comprimento. Geralmente representamos o ponto pela marca de um lápis ou caneta no papel, mas o que vemos não é o ponto verdadeiramente, pois por menor que seja, esta pequena figura tem dimensões, como a área, por exemplo.
Uma reta é uma sucessão infinita de pontos alinhados. Neste caso admite-se que os segmentos de reta possam ser medidos apenas em seu comprimento. Neste caso, por extensão, a reta tem comprimento infinito. Por ser infinita não vemos toda a extensão da reta, mas apenas uma porção desta. Geralmente obtemos uma representação da reta traçando a linha com auxílio de uma régua.
Plano é uma outra figura constituida por pontos. Também podemos dizer que pode ser constituido por retas. O plano (mais precisamente figuras contidas no plano) possuem duas dimensões: comprimento e largura), sendo o plano propriamente dito de dimensões infinitas.
Do mesmo modo não vemos jamais toda a extensão do plano, mas representações parciais como por exemplo o tampo de uma mesa ou mesmo a capa de seu caderno.
