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perímetro de um hexágono regular que tem como apótema 10 raiz de 3

Sagot :

Ind
Pelo teorema de Pitágoras teremos: 
L² = a² + [tex]( \frac{L}{2}) ^{2} [/tex] , vamos chamar L de X (só por preferência mesmo)

[tex] x^{2} = (10 \sqrt{3}) ^{2} + \frac{ x^{2} }{4} [/tex]

[tex]4 x^{2} = 4. 100.3 + x^{2} [/tex]

3x² = 1200 
x² = [tex] \frac{1200}{3} [/tex]

x² = 400 
x = √400
x = 20 , ou seja, o lado do Hexágono é 20 . 
 
O hexágono tem 6 lados, logo seu perímetro será (L+L+L+L+L+L , ou seja, 6.L)
Perímetro = 6.20 
Perímetro = 120

Espero que tenha sido útil :D 
Bons Estudos ;D
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