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a soma de um numero N com o seu quadrado é 42.determine esse numero

Sagot :

Luanferrao

Soma de um número N com o seu quadrado N² = 42

 

[tex]n + n^2 = 42[/tex]

 

[tex]n^2 + n - 42 = 0[/tex]

 

Báskara:

 

DElta = 1 + 168

Delta = 169

 

X = -1 + ou - 13 / 2

 

x¹ = 6

x² = -7

 

Portanto substituindo temos:

 

6 + 6²  = 42

6 + 36 = 42

42 = 42

 

-7 + -7² = 42

-7 + 49 = 42

42 = 42

 

Portanto n vale = [tex]\boxed{6,-7}[/tex]

 

 

Seja o número X

 

Do enunciado:

 

x + x^2 = 42

 

x^2 + x - 42 = 0    equação do 2o grau

 

delta = b^2 - 4.a.c = 1 - 4(1)(- 42) = 169

delta > 0 a equação tem 2 raizes reais diferentes

 

x = (- b + - raiz delta) / 2a

 

x = (- 1 + - 13) / 2

 

x1 = (- 1 + 13) / 2 = 6

x2 = (- 1 - 13) / 2 = - 7

 

O número é 6 ou -7

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