raqueregisblu
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Descubra respostas abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa plataforma amigável. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Um dos anagramas da palavra MATEMÁTICA é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de ele começar e terminar pela letra M? (Desconsidere o acento gráfico).

Sagot :

alinecarvalho

Simples, use a fórmula de permutação

a palavra tem 8 letras, sem considerar a letra M. 

a letra A tem 3 repetições, T tem 2, E tem 1, I tem 1, e C tem 1 

Então  as permutações são P(8;3,2,1,1,1) = 8! /(3!2!) = 3360

Agora considerando todas as letras, tem 10. 

A= 3, M=2, T=2, E=1, I=1, C=1 

Então a permutação dessa é P(10;3,2,2,1,1,1,) = 10!/(3! 2! 2!) = 151200

E para calcular a probabilidade basta vc dividir um resultado pelo outro:

Pr = 3360/ 151200 = 0.0222 = 2.22%

conrad

Olá Raque!!!

 

[tex]S = \frac{10!}{2!.2!.3!}\\ \\ S = \frac{10.9.8.7.6.5.4.3!}{2!.2!.3!} \\ \\ S = \frac{10.9.8.7.6.5.4.}{2.1.2.1.}\\ \\ S = \frac{10.9.8.7.6.5.4.}{4}\\ \\ \\ \boxed{S = 10.9.8.7.6.5}\\ \\ nao\ e\ preciso\ multiplicar\ [/tex]

 

Cálculo de E:

 

como deve começar e terminar com M : basta calcular os anagramas sem a letra M , ou seja  com 8 letras e repetições de 3 A e  2 T :

 

[tex]E = \frac{8!}{2!.3!}\\ \\E = \frac{8.7.6.5.4.3!}{2!.3!} \\ \\E = \frac{8.7.6.5.4.}{2.1.}\\ \\E = \frac{8.7.6.5.4.}{2}\\ \\\\ \boxed{E = 8.7.6.5.2}\\ \\ tambem \ nao\ e\ preciso\ multiplicar\ [/tex]

 

Agora vamos calcular a probabilidade:

 

[tex]P = \frac{E}{S}\\ \\P = \frac{8.7.6.5.2}{10.9.8.7.6.5}\  simplificando\  tudo\  temos:\\ \\P = \frac{2.}{10.9}\\ \\P = \frac{1}{5.9}\\ \\P = \frac{1}{45}\\ \\P=0,0222...\\ \\ \boxed{P=2,22\%\ } [/tex]

 VEJA SE FICOU CLARO!!

Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.