edenbraga1
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a) {x-y=10

     {2x=3y=10

 

b) {x+y=3

     {12x-9y= -20

 

c) {2x+y=7

    {5x-2y=5

 

d) {x=5y

     {x+y=12

 

e) {x-y=4

     {2x-4y=13

Sagot :

alicebarros
a)[tex] \left \{ {{x - y = 10} \atop {2x + 3y =10}} \right. [/tex]
[tex]x = 10 + y[/tex]
[tex]3y = 10 - 2x[/tex]
[tex]3y = 10 - 2(10 + y)[/tex]
[tex]3y = 10 - 20 - 2y[/tex]
[tex]5y = - 10[/tex]
                               [tex]y = - 2[/tex]
[tex]x = 10 - 2[/tex]
                                 [tex]x = 8[/tex]


b) [tex] \left \{ {{x + y = 3} \atop {12x - 9y = - 20}} \right. [/tex]
[tex]y = 3 - x[/tex]
[tex]12x = 9y - 20[/tex]
[tex]12x = 9(3 - x) - 20[/tex]
[tex]12x = 27 - 9x - 20[/tex]
[tex]21x = 7[/tex]
                              [tex]x = \frac{1}{3} [/tex]
[tex]y = 3 - \frac{1}{3} [/tex]
[tex]3y = 9 - 1[/tex]
                              [tex]y = \frac{8}{3} [/tex]

c)[tex]\left \{ {{2x + y = 7} \atop {5x - 2y = 5}} \right[/tex]
[tex]y = 7 - 2x[/tex]
[tex]5x = 5 + 2y[/tex]
[tex]5x = 5 + 2(7 - 2x)[/tex]
[tex]5x = 5 + 14 - 4x[/tex]
[tex]9x = 19[/tex]
                                      [tex]x = \frac{19}{9} [/tex]
[tex]y = 7 - 2( \frac{19}{9} )[/tex]
[tex]y = 7 - \frac{38}{9} [/tex]
[tex]9y = 63 - 38[/tex]
                                      [tex]y = \frac{25}{9} [/tex]

d)[tex] \left \{ {{x = 5y} \atop {x + y = 12}} \right. [/tex]
[tex]x = 5y[/tex]
[tex]y = 12 - x[/tex]
[tex]y = 12 - (5y) [/tex]
[tex]6y = 12[/tex]
                                 [tex]y = 2[/tex]
[tex]x = 5 (2)[/tex]
                                 [tex]x = 10[/tex]

e)[tex] \left \{ {{x - y = 4} \atop {2x - 4y = 13}} \right. [/tex]
[tex]- y = 4 - x[/tex]
[tex]y = x - 4[/tex]
[tex]2x = 13 + 4y[/tex]
[tex]2x = 13 + 4(x - 4)[/tex]
[tex]2x = 13 + 4x - 16[/tex]
[tex]- 2x = - 3[/tex]
                                      [tex]x = \frac{3}{2} [/tex]
[tex]y = \frac{3}{2} - 4 [/tex]
[tex]2x = 3 - 8[/tex]
[tex]2x = - 5[/tex]
                                      [tex]x = - \frac{5}{2} [/tex]
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