karllafranca
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DADA A FUNÇÃO F(X)=X2-2X-3DETERMINE F(X)=0DADA A FUNÇÃO F(X)=X2-2X-3
DETERMINE F(X)=0

Sagot :

Olá, Karllafranca!

Vamos lá:

[tex]f(x)=x^2-2x-3[/tex]

O exercício pede os valores de "x" para que f(x) seja igual a 0, logo:

[tex]x^2-2x-3=0[/tex]

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

[tex]\Delta = b^2-4ac=(-2)^2-4(1)(-3)=16[/tex]
[tex]\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4[/tex]

[tex]x'=\frac{-b+ \sqrt{\Delta}}{2a} \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, x''=\frac{-b- \sqrt{\Delta}}{2a} [/tex]
[tex]x'=\frac{-(-2)+4}{2 * 1} = 3[/tex]
[tex]x''=\frac{-(-2)-4}{2 * 1} = -1[/tex]

A resposta é o conjunto {-1, 3}
F(X) = X² - 2X - 3
F (X) = 0
x² - 2x - 3 = 0
a = 1              b = - 2                 c = - 3
∆ = b² - 4 . a . c 
∆ = (- 2)² - 4 . 1 (- 3)
∆ = 4 + 12
∆ = 16
x = - b + √∆
     ----------------
         2 . a
x = - (- 2) + √16
    ---------------------
            2 . 1
x = 2 + 4
     ---------
        2
x' = 2 + 4
         2
x' = 6 ÷ 2
x' = 3

x" = 2 - 4 
          2
x" = - 2 ÷ 2
x" = - 1
Resposta: {3; - 1}
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