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Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 6 e f(2) = - 4.

Sagot :

Olá, Arim!
Sabemos o formato de uma função afim: f(x) = ax + b

Em f(1) = 6, temos que o x é substituído pelo 1, a fórmula ficaria assim:
[tex]f(1)=1a+b[/tex]
[tex]6=a+b[/tex]

Em f(2) = -4, temos que o x é substituído pelo 2:
[tex]f(2)=2a+b[/tex]
[tex]-4=2a+b[/tex]

Agora temos um sistema linear:

[tex] \left \{ {{6=a+b} \atop {-4=2a+b}} \right. [/tex]

Pelo metodo da soma, temos:

[tex]-4-6 = 2a+b-(a+b)[/tex]
[tex]-10 = 2a+b-a-b[/tex] 
[tex]-10 = a[/tex] 

Temos o valor de "a", então:

[tex]f(x) = -10x+b[/tex] 

Trabalhando novamente com os valores do enunciado:

[tex]f(1)=6[/tex] 
[tex]f(1)=-10*1+b[/tex] 
[tex]f(1)=-10+b[/tex] 
[tex]6=-10+b[/tex] 
[tex]6+10=b[/tex] 
[tex]16=b[/tex] 

Agora temos o valor de "b", logo a função afim é:

[tex]f(x)= -10x+16[/tex] 
thayssavitoria092

Resposta: resposta final +16

Explicação passo-a-passo:

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