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Resolva, em R, a equação |4x-6| = |x-3|

Sagot :

korvo
MÓDULO 

Equação Modular 1° tipo

Condição de existência:

[tex]|a|=a::a>0[/tex]

[tex]|a|=0::a=0[/tex]

[tex]|a|=-a::a<0[/tex]

Temos que pela condição de existência, o módulo de qualquer número diferente de zero é sempre um número positivo.

[tex]|4x-6|=|x-3|[/tex]

Aplicando a definição de módulo, vem:

1° caso:

[tex]4x-6=x-3[/tex]

[tex]4x-x=-3+6[/tex]

[tex]3x=3[/tex]

[tex]x=1[/tex]

2° caso:

[tex]4x-6=-(x-3)[/tex]

[tex]4x-6=-x+3[/tex]

[tex]4x+x=3+6[/tex]

[tex]5x=9[/tex]

[tex]x= \frac{9}{5} [/tex]

Como as raízes acima atendem a condição de existência, temos que:


Solução:{[tex]1, \frac{9}{5} [/tex]}
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