eliton89
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5- Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 e a9 é igual a 27 , quanto vale o a 5 ?



Sagot :

Niiya
[tex]a_{4}=12[/tex]
[tex]a_{1}+3r=12[/tex]

[tex]a_{9}=27[/tex]
[tex]a_{1}+8r=27[/tex]
______________________

[tex] \left \{ {a_{1}+8r=27} \atop {a_{1}+3r=12}} \right. [/tex]

Subtraindo uma pela outra:

[tex]a_{1} - a_{1} + 8r - 3r = 27 - 12[/tex]
[tex]5r = 15[/tex]
[tex]r = 15/5[/tex]
[tex]r=3[/tex]

[tex]a_{1}+3r=12[/tex]
[tex]a_{1}+3*3=12[/tex]
[tex]a_{1}+9=12[/tex]
[tex]a_{1}=12-9[/tex]
[tex]a_{1}=3[/tex]
______________________

[tex]a_{5}=a_{1}+4r[/tex]
[tex]a_{5}=3+4*3[/tex]
[tex]a_{5}=3+12[/tex]
[tex]a_{5}=15[/tex]
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