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Uma pedra, lançada verticalmente para cima, a
partir do solo, tem a altura h (em metros) expressa em função do tempo (em
segundos) decorrido após o lançamento pela lei de correspondência h(x)= 25t - 5t
a) determine a altura em que a pedra se encontra 1
segundo após o lançamento.


b) determine o instante em que a pedra retorna ao
solo.


c) qual a altura máxima atingida pela pedra ?

Sagot :

Niiya
a)

[tex]h(x) = 25t - 5t^{2}[/tex]
[tex]h(1)=25*1 - 5*1^{2}[/tex]
[tex]h(1)=25-5[/tex]
[tex]h(1)=20m[/tex]

b)

A pedra estará no solo quando h(x) = 0

[tex]25t - 5t^{2} = h(x)[/tex]
[tex]25t - 5t^{2} = 0[/tex]
[tex]t(25 - 5t) = 0[/tex]

[tex]t = 0[/tex] ---> É o momento inicial do lançamento

[tex]25 - 5t = 0[/tex]
[tex]25 = 5t[/tex]
[tex]25/5 = t[/tex]
[tex]t = 5 s[/tex]

c)

[tex]h(x)=25t - 5t^{2}[/tex]

Altura máxima = Y do vértice

[tex]Y_{v} = - delta / 4a[/tex]
[tex]Y_{v} = - (b^{2} - 4*a*c) / 4a[/tex]
[tex]Y_{v}=-(b^{2}-4*a*0) / 4a[/tex]
[tex]Y_{v}=-b^{2}/4a[/tex]
[tex]Y_{v}=-(25^{2})/(4[-5])[/tex]
[tex]Y_{v}=625/20[/tex]
[tex]Y_{v}=31,25 m[/tex]
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