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(Ufam) um goleiro chuta a bola cuja trajetória descreve uma parábola y = - 4x^{2} + 24x, onde x e y são medidas em metros.
nestas condições a altura máxima, em metros, atingida pela bola é:
a)36
b)34
c)30
d)28
e)24  

Sagot :

vestibulanda
essa é uma equação de segundo grau
como o termo que acompanha o x ao quadrado é negativo seu gráfico é uma parábola voltada para baixo.
O ponto maximo da parabola é o vértice.
Para conseguirmos o Xv podemos usar a fórmula: -b/2a
substituindo os dados temos que..Xv=-24/-8 = 3
Agora podemos achar o Y do vértice substituindo o Xv na função.
então teremos que Yv vale 36.
A ordenada y nos informa a distancia vertical percorrida e por isso se y=36 é essa a alternativa correta: letra A.
silvageeh

A altura máxima atingida pela bola é 36 metros.

A curva que descreve uma função do segundo grau é denominada de parábola.

A parábola pode ter concavidade para cima ou para baixo.

A concavidade da parábola y = -4x² + 24x é voltada para baixo, pois o termo que acompanha o x² é negativo.

Sendo assim, para calcular a altura máxima, precisamos calcular o y do vértice, que é definido por yv = -Δ/4a.

Da função, temos que a = -4, b = 24 e c = 0.

Então, o valor de delta é igual a:

Δ = b² - 4ac

Δ = 24² - 4.(-4).0

Δ = 576.

Portanto, a altura máxima atingida pela bola será de:

yv = -576/4(-4)

yv = 576/16

yv = 36 metros.

Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18653154

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