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Sendo  Z1 = (1/2+i) E Z2 = (1/2 - i) Determine
a) o conjugado de Z1.Z2
b) Z1/Z2

Sagot :

vestibulanda
[tex]Z1.Z2= (\frac{1}{2} +i).( \frac{1}{2}-i) [/tex]

Pela fatoração sabemos que esse é um produto notável: (a+b)(a-b)=a²-b²

Então isso vale [tex] \frac{1}{4} -i^2= \frac{1}{4} -(-1)= \frac{1}{4} +1= \frac{5}{4} [/tex]

Para obter o conjugado de um número é preciso inverter o sinal da parte imaginária. Nesse caso o produto não resultou em nenhuma parte imaginária, então o conjugado é igual ao resultado da multiplicação.


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