O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37
[tex]n = 2 + 11 = 13[/tex]
[tex]a_{1}=1[/tex]
[tex]a_{13}=37[/tex]
[tex]a_{13}=a_{1}+12r[/tex]
[tex]37=1+12r[/tex]
[tex]37-1=12r[/tex]
[tex]36=12r[/tex]
[tex]36/12=r[/tex]
[tex]r=3[/tex]
[tex]a_{1}=1[/tex]
[tex]a_{2}=a_{1}+r=1+3=4[/tex]
[tex]a_{3}=a_{2}+r=4+3=7[/tex]
[tex]a_{4}=a_{3}+r=7+3=10[/tex]
[tex]a_{5}=a_{4}+r=10+3=13[/tex]
[tex]a_{6}=a_{5}+r=13+3=16[/tex]
[tex]a_{7}=a_{6}+r=16+3=19[/tex]
[tex]a_{8}=a_{7}+r=19+3=22[/tex]
[tex]a_{9}=a_{8}+r=22+3=25[/tex]
[tex]a_{10}=a_{9}+r=25+3=28[/tex]
[tex]a_{11}=a_{10}+r=28+3=31[/tex]
[tex]a_{12}=a_{11}+r=31+3=34[/tex]
[tex]a_{13}=a_{12}+r=34+3=37[/tex]
[tex]1,[4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34],37[/tex]
______________________________
Quantos meios aritméticos devemos interpolar entre 2 e 66 para que a razão da interpolação seja 8?
[tex]n = (2 + x) termos[/tex]
[tex]a_{1}=2[/tex]
[tex]a_{x}=66[/tex]
[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)r[/tex]
[tex]a_{x}=a_{1}+([2+x]-1)r[/tex]
[tex]66=2+(1+x)8[/tex]
[tex]66-2=(1+x)8[/tex]
[tex]64=(1+x)8[/tex]
[tex]64/8=1+x[/tex]
[tex]8=1+x[/tex]
[tex]8-1=x[/tex]
[tex]x=7[/tex]
Deve-se inserir 7 meios aritméticos
[tex]n = 2 + 11 = 13[/tex]
[tex]a_{1}=1[/tex]
[tex]a_{13}=37[/tex]
[tex]a_{13}=a_{1}+12r[/tex]
[tex]37=1+12r[/tex]
[tex]37-1=12r[/tex]
[tex]36=12r[/tex]
[tex]36/12=r[/tex]
[tex]r=3[/tex]
[tex]a_{1}=1[/tex]
[tex]a_{2}=a_{1}+r=1+3=4[/tex]
[tex]a_{3}=a_{2}+r=4+3=7[/tex]
[tex]a_{4}=a_{3}+r=7+3=10[/tex]
[tex]a_{5}=a_{4}+r=10+3=13[/tex]
[tex]a_{6}=a_{5}+r=13+3=16[/tex]
[tex]a_{7}=a_{6}+r=16+3=19[/tex]
[tex]a_{8}=a_{7}+r=19+3=22[/tex]
[tex]a_{9}=a_{8}+r=22+3=25[/tex]
[tex]a_{10}=a_{9}+r=25+3=28[/tex]
[tex]a_{11}=a_{10}+r=28+3=31[/tex]
[tex]a_{12}=a_{11}+r=31+3=34[/tex]
[tex]a_{13}=a_{12}+r=34+3=37[/tex]
[tex]1,[4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34],37[/tex]
______________________________
Quantos meios aritméticos devemos interpolar entre 2 e 66 para que a razão da interpolação seja 8?
[tex]n = (2 + x) termos[/tex]
[tex]a_{1}=2[/tex]
[tex]a_{x}=66[/tex]
[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)r[/tex]
[tex]a_{x}=a_{1}+([2+x]-1)r[/tex]
[tex]66=2+(1+x)8[/tex]
[tex]66-2=(1+x)8[/tex]
[tex]64=(1+x)8[/tex]
[tex]64/8=1+x[/tex]
[tex]8=1+x[/tex]
[tex]8-1=x[/tex]
[tex]x=7[/tex]
Deve-se inserir 7 meios aritméticos
- Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37?
Temos que encontrar a razão dessa progressão aritmética.
Fórmula de PA:
an = a₁ + (n - 1).r
De acordo com o enunciado, temos:
a₁ = 1
an = 37
n = 11 + 2
n = 13
Logo:
37 = 1 + (13 - 1).r
37 = 1 + 12r
12r = 37 - 1
12r = 36
r = 36/12
r = 3
Agora, fazemos a interpolação.
Basta somarmos de 3 em 3 a partir do primeiro termo.
a₁ = 1
a₂ = 4
a₃ = 7
a₄ = 10
a₅ = 13
a₆ = 16
a₇ = 19
a₈ = 22
a₉ = 25
a₁₀ = 28
a₁₁ = 31
a₁₂ = 34
a₁₃ = 37
- Quantos termos aritméticos devemos interpolar entre 2 e 66 para que a razão da interpolação seja 8?
a₁ = 2
an = 66
r = 8
n = 2 + x
Aplicando o mesmo raciocínio, temos:
an = a₁ + (n - 1).r
66 = 2 + (2 + x - 1).8
66 = 2 + (x + 1).8
66 = 8x + 8 + 2
66 = 8x + 10
8x = 66 - 10
8x = 56
x = 56/8
x = 7
Devemos interpolar 7 meios aritméticos.
Leia mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/20829876
Obrigado por passar por aqui. Estamos comprometidos em fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.