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Qual é o quinto termo da PG cujo terceiro termo é 4 e o nono termo é 225 

Sagot :

Niiya
[tex]a_{3}=4[/tex]
[tex]a_{1}*q^{2}=4[/tex]

[tex]a_{9}=225[/tex]
[tex]a_{1}*q^{8}=256[/tex]
____________________________

[tex]\left \{ {{a_{1}*q^{2}=4} \atop {a_{1}*q^{8}=256} \right. [/tex]

Dividindo a segunda equação pela primeira:

[tex]a_{1}*q^{8}/(a_{1}*q^{2})=256/4[/tex]
[tex]q^{6}=64[/tex]
[tex]q^{6}=2^{6}[/tex]
[tex]q=2[/tex]

[tex]a_{1}*q^{2}=4[/tex]
[tex]a_{1}*2^{2}=4[/tex]
[tex]a_{1}*4=4[/tex]
[tex]a_{1}=4/4[/tex]
[tex]a_{1}=1[/tex]
____________________________

[tex]a_{5}=a_{1}*q^{4}[/tex]
[tex]a_{5}=1*2^{4}[/tex]
[tex]a_{5}=1*16[/tex]
[tex]a_{5}=16[/tex]
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