1) Vamos determinar as coordenadas do ponto O:
[tex]x_O=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{2+10}{2}=6 \\
\\
y_O=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{6+0}{2}=3[/tex]
2) Vamos determinar o coeficiente angular do segmento AB
[tex]m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{0-6}{10-2}=\frac{-6}{8}=-\frac{3}{4}[/tex]
3) Como a reta que passa no ponto C é perpendicular a reta que passa por A e B, temos que o seu coeficiente angular multiplicado por -3/4 = -1
Dai obtemos o coeficiente angular da reta procurada que é 4/3
4) Finalmente obteremos a reta procurada, cujo m = 4/3 e que passa no ponto (6,3)
[tex]y-y_o=m(x-x_o \\
\\
y-3=\frac{4}{3}(x-6) \\
\\
y=\frac{4x}{3}-8+3 \\
\\
\boxed{y=\frac{4x}{3}-5}[/tex]
[tex]3y=4x-15 \rightarrow 4x-3y=15[/tex]
